«Рубин» объявил о подписании контракта с полузащитником Хвичей Кварацхелией. Соглашение 18-летнего футболиста с казанским клубом рассчитано на пять лет.

В Грузии воспитанник «Динамо» (Тбилиси) выступал также за «Рустави». В феврале 2019 года он на правах аренды перешел в «Локомотив», в составе которого сыграл 10 матчей, забил один гол (в ворота «Рубина») и стал обладателем Кубка России.

Выступал за юношеские сборные Грузии U17 (15 голов в 20 матчах) и U19 (2 гола в 6 матчах). 7 июня 2019 года дебютировал в национальной сборной Грузии в отборочном матче чемпионата Европы против Гибралтара (3:0).